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鸡兔同笼问题解法

日期:2023-05-18来源:妈妈好孕网人气:26+

  鸡兔同笼问题解法有:假设法、公式法、方程法等。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

  1、假设法:设全是鸡,则兔的只数为︰(总头数×2-总脚数)÷2设全是兔,则鸡的只数为:(总头数x4-总脚数)÷2;总只数-鸡只数=兔只数

  基本原理:总头数x2=总脚数,说明全是鸡,如果<总脚数,说明其中有兔,每少2只脚就有1只兔。总头数×4=总脚数,说明全是兔,如果>总脚数,说明其中有鸡,每多2只就有1只鸡。

  2、公式法:总脚数÷2-总头数=兔只数;总只数-兔只数=鸡只数;

  基本原理:原来的头总量是鸡头和兔头的总量,脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的,如果商=总头数,说明全是鸡,如果商>总头数,说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚,前面÷的是2,1只兔就变成2个头,也就多了1个头,所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。

  3、方程法:可用一元一次和二元一次方程直接解题。等量关系:(1)设鸡为X,则兔为总头数-X,2x+4(总头数-X)=总脚数;(2)X+y=总头数,2X+4y=总脚数。

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