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圆周角和圆心角的关系

日期:2023-05-17来源:妈妈好孕网人气:20+

  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,相等的圆周角所对的弧相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

  圆周角定理推论:1、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。2、半圆(直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

  在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半。

  圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。

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